PhysicsMathSimulations

Fizikai kérdések, Matematikai tételek: Szemléltetés, Levezetés, Bizonyítás, Megértés

GeoGebra és Processing Szimulációkkal és Animációkkal.

A fájlok olvasásához telepített, asztali alkalmazásban megnyitott GeoGebra5 (.ggb) és Adobe Reader (.pdf) programok szükségesek.

A Processing programban írt szimulációk (.exe) kiterjesztésük miatt lefutnak a számítógépen a program telepítése nélkül is.

A forráskódból való futtatáshoz kell a telepítés.
Szimulációk programozása és honlap: Reiter Dániel

A fizika tanítása GeoGebra szimulációkkal és Processing szimulációkkal

A PhysicsMathSimulations honlapunk célja:

A fizika tanítása GeoGebra szimulációkkal és Processing szimulációkkal

Középiskola-Egyetem-Univerzum

Spaceships Physics Multiplayer Online

A szimuláció a "Portal Gates - Numerical Integration" játékos szimuláció továbbfejlesztett, többjátékossal játszható változata.

A szimuláció online elérhetősége Kovács Tamara és Losonczi Dániel programozók munkája.

A letölthető verzió "Spaceships Physics Multiplayer" címke alatt található.

Játék indítása:

Kattintsunk egyszer az egér bal gombjával a kurzorral az ablakba.
A játék a C billentyű lenyomásával indul (C- Continue / Start).

A fizikai szimulációs játék célja, a szimuláció fizikai motorjának lelke, a kinematikai mennyiségek:

gyorsulásvektor a - sebességvektor v - helyzetvektor r

közötti ok-okozati összefüggés megértése, a játékon keresztüli megérzése.

Síkon, azaz 2D-ben, felülnézetben irányítjuk egy korong gyorsulását a W-A-S-D billentyűkkel. (Egyszerre kettő irányítógomb is lenyomva tartható, a játékba hamar bele lehet jönni, lényeg, hogy finoman szabályozzuk a gyorsulást-tolóerőt.) A kinematikai fogalmak tankönyvi definíciói helyett hamar láthatóvá és érthető válik: hogyan szabályozható a tolóerővektor-tológyorsulás, hogyan/milyen matematika szerint okozza ez a sebesség változását és a sebesség a helyzet változását. (Avagy hogyan okozza a tolóerő/gyorsulás a sebességen keresztül a helyzet változását.) Newton differenciálegyenletei a billentyűzet segítségével kézbe adhatóak és érezhetővé válnak. A korong egységnyi tömegű (m=1), így a tolóerővektor megegyezik a gyorsulásvektorral. Sebességvektor piros színnel ábrázolva, gyorsulásvektor kék színnel ábrázolva, hajtómű csóva narancssárga színnel ábrázolva. A hajtómű és a gyorsulásvektor a korong középpontjából indulva sugár irányban kifelé helyezkedik el, így a korong nem forog, tekinthető kis pontszerű testnek, aminek a tolóerővektora / tológyorsulásvektora forgatható-szabályozható. A szimuláció fizikai lelke az Euler numerikus integrálási metódus, mely képernyőfrissítésenként (pld. másodpercenként 120-szor) fut le:

x=x+v_x dt
y=y+v_y dt
v_x=v_x+a_x dt
v_y=v_y+a_y dt

Vezérlés

C - Continue 1 & 2           P - Pause 1 & 2
0 - Nullposition 1 & 2      R - Restart 1 & 2
W-A-S-D Control 1
X - a=0          Y - a=0 és v=0
U-H-J-K Control 2
M - a=0          N - a=0 és v=0

Szimulációs játék

Bal egérgombbal kattints a játék ablakába, majd a C billentyűvel indíthatod a játékot.

Portal Gates - Numerical Integration

Portal Gates - Numerical Integration Forráskód

Processing kódolási környezetbe bemásolás után futtatható.

Szimuláció (A teljes mappa letöltése majd kicsomagolása szükséges)

Portal Gates - Numerikus Integrálás - Fizika Szimuláció
A linken található teljes mappa letöltése után a mappát ki kell csomagolnunk pld. 7zip programmal. Telepítés nem szükséges az .exe fájlra kattintva indíthatjuk is a szimulációs progamot.

Játék indítása:

Kattintsunk egyszer az egér bal gombjával a kurzorral az ablakba.
A játék a C billentyű lenyomásával indul (C- Continue / Start).

A fizikai szimulációs játék célja, a szimuláció fizikai motorjának lelke, a kinematikai mennyiségek:

gyorsulásvektor a - sebességvektor v - helyzetvektor r

közötti ok-okozati összefüggés megértése, a játékon keresztüli megérzése.

x=x+v_x dt
y=y+v_y dt
v_x=v_x+a_x dt
v_y=v_y+a_y dt

A szimuláció játékká azon keresztül válik, hogy kétféle, mozgó labdák között kell mozognunk a korongunkkal. A zöld labdákat össze kell gyűjtenünk, mert plusz pontokat érnek. A piros labdák begyűjtése viszont pontlevonással jár. A játék akkor ér véget, amikor az összes zöld labdát összegyűjtöttük. Ilyenkor az R – Restart gomb lenyomásával indíthatunk új játékot. További billentyű parancsok:

P – Pause / Stop.
X – Gyorsulást / Tolóerőt lenullázza.
Y – „Vészfék” azaz a sebességvektort és a gyorsulásvektor is lenullázza.
0 – Az origóba helyezi vissza a korongot nulla sebességgel és nulla gyorsulással.

A korongunkkal portálkapukon is keresztülhaladhatunk, amiről a jelenlegi programverzió a nevét is kapta. A zöld színű portálkapukon bárhogyan, viszont a sárga átjárók csak EVEM-sal vehetők igénybe. (X gomb nullázza a gyorsulásvektor.)

A koronggal faltól falig tudunk mozogni, a falakkal tökéletesen rugalmatlanul ütközik. Viszont a labdák mozgása olyan, mintha egy henger-fánk-tórusz-úszógumi felületén mozognának, hasonlóan a Snake telefonos játékhoz, csak itt ferdén is haladhatnak. Ami fent kimegy az lent visszajön és fordítva. Ami jobbra kimegy az baloldalt visszajön és fordítva.

A program folyamatos fejlesztés alatt áll, ez még csak egy Béta verzió. A fő fizikai részét képező Euler metódus helyére, majd a Runge-Kutta sokkal pontosabb numerikus módszer kerül, valamint az m tömeg paraméter hozzáadásával dinamikává válik a kinematika. A játék része pedig a tervek szerint egyéb elemekkel bővül a jövőben (speciális korongok, pajzs, pályák...)

A korongok gyűjtése mellett érdemes kipróbálni az egyszerűbb mozgásokat: egyenes vonalú egyenletes mozgás, egyenes vonalú egyenletesen változó (gyorsuló/lassuló) mozgás, egyenletes kör mozgás, rezgőmozgás.