PhysicsMathSimulations

Fizikai kérdések, Matematikai tételek: Szemléltetés, Levezetés, Bizonyítás, Megértés
GeoGebra és Processing Szimulációkkal és Animációkkal.
A fájlok olvasásához telepített, asztali alkalmazásban megnyitott GeoGebra5 (.ggb) és Adobe Reader (.pdf) programok szükségesek.
A Processing programban írt szimulációk (.exe) kiterjesztésük miatt lefutnak a számítógépen a program telepítése nélkül is.
A forráskódból való futtatáshoz kell a telepítés.
Szimulációk programozása és honlap: Reiter Dániel

Fizika tanítása GeoGebra szimulációkkal és Processing szimulációkkal

 
 
A PhysicsMathSimulations honlapunk célja. Középiskola-Egyetem-Világegyetem

Spaceships Physics Multiplayer Online

Spaceships Physics Multiplayer Online

A szimuláció a "Portal Gates - Numerical Integration" játékos szimuláció továbbfejlesztett, többjátékossal játszható változata.

A szimuláció online elérhetősége Kovács Tamara és Losonczi Dániel programozók munkája.

A letölthető verzió "Spaceships Physics Multiplayer" címke alatt található.

Játék indítása: 

  • Kattintsunk egyszer az egér bal gombjával a kurzorral az ablakba.
  • A játék a C billentyű lenyomásával indul (C- Continue / Start). 


    A fizikai szimulációs játék célja, a szimuláció fizikai motorjának lelke, a kinematikai mennyiségek: 

gyorsulásvektor  a - sebességvektor v - helyzetvektor r

közötti ok-okozati összefüggés megértése, a játékon keresztüli megérzése. 

    Síkon, azaz 2D-ben, felülnézetben irányítjuk egy korong gyorsulását a W-A-S-D billentyűkkel. (Egyszerre kettő irányítógomb is lenyomva tartható, a játékba hamar bele lehet jönni, lényeg, hogy finoman szabályozzuk a gyorsulást-tolóerőt.) A kinematikai fogalmak tankönyvi definíciói helyett hamar láthatóvá és érthető válik: hogyan szabályozható a tolóerővektor-tológyorsulás, hogyan/milyen matematika szerint okozza ez a sebesség változását és a sebesség a helyzet változását. (Avagy hogyan okozza a tolóerő/gyorsulás a sebességen keresztül a helyzet változását.) Newton differenciálegyenletei a billentyűzet segítségével kézbe adhatóak és érezhetővé válnak. A korong egységnyi tömegű (m=1), így a tolóerővektor megegyezik a gyorsulásvektorral. Sebességvektor piros színnel ábrázolva, gyorsulásvektor kék színnel ábrázolva, hajtómű csóva narancssárga színnel ábrázolva. A hajtómű és a gyorsulásvektor a korong középpontjából indulva sugár irányban kifelé helyezkedik el, így a korong nem forog, tekinthető kis pontszerű testnek, aminek a tolóerővektora / tológyorsulásvektora forgatható-szabályozható. A szimuláció fizikai lelke az Euler numerikus integrálási metódus, mely képernyőfrissítésenként (pld. másodpercenként 120-szor) fut le:

x=x+v_x dt
y=y+v_y dt
v_x=v_x+a_x dt
v_y=v_y+a_y dt

Vezérlés

C - Continue 1 & 2           P - Pause 1 & 2
0 - Nullposition 1 & 2      R - Restart 1 & 2
W-A-S-D Control 1: W és S a gyorsulásvektor nagysága, A és D a gyorsulásvektor iránya (forgatás)
X - a=0          Y - a=0 és v=0
U-H-J-K Control 2: U és J a gyorsulásvektor nagysága, H és K a gyorsulásvektor iránya (forgatás)
M - a=0          N - a=0 és v=0  


Szimulációs játék

Bal egérgombbal kattints a játék ablakába, majd a C billentyűvel indíthatod a játékot.

Space Flight Simulator 1 Docking Tutorial Beta Test

Space Flight Simulator 1 Docking Tutorial Beta Test




 
 

 

 

Fejlesztések a 2.0 verzióban: 

Látszódnia kell, amikor a Hohmann-ellipszisből nagy körpálya lesz a 400 km-es alatt kb. 397.5 km magasan.

Felíratok, mi történik pontosan: Gyorsítás hajtóművel, időgyorsítás (hajtómű kikapcsolva), RCS manőverezés, mit látunk pontosan.

 

További küldetések

Pályára állás Reális méretarányoknál

Apollo Holdmisszió 

Marsmisszió

Fraktálok 2D és 3D

Fraktálok 2D & 3D GeoGebra

Fractal Tree

Fractal Tree GeoGebra



Fractal Tree Legyezős

Fractal Tree Legyezős GeoGebra
 
 
 

Fractal Tree with Roots Symmetry

Az emberi tüdő - Folyóhálózat - Vérhálózat

Idegháló (Agy) - Univerzum Galaxishalmazok szerkezete

Fractal Tree with Roots Symmetry GeoGebra

 

 

 

Fractal Tree with Roots Symmetry 4 Four Tree Spectrum

Fractal Tree with Roots Symmetry 4 Four Tree Spectrum GeoGebra




Sierpinski Triangle Fractal

Sierpinski Triangle Fractal GeoGebra


 

 

Sierpinski Carpet Fractal - Mobiltelefonok antennája fémből

Sierpinski Carpet Fractal GeoGebra

 

 

 

Koch Snowflake

Koch Snowflake GeoGebra


 

 

Súlypont Fraktál

Súlypont Fraktál GeoGebra

 

 

 

Súlypont Szabályos Háromszög Fraktál

Súlypont Szabályos Háromszög Fraktál GeoGebra 
  
 

Pithagorasz Fraktál Fája

Pithagorasz fraktál fája GeoGebra

 
 

 

Négyzetek Fraktál

Négyzetek Fraktál GeoGebra

 


Circles Fractal

Circles Fractal GeoGebra
  

 

Circles Triangle Fractal - Sierpinski Triangle

Circles Triangle Fractal GeoGebra

 

 

Semicircle YinYang Fractal

Semicircle YinYang Fractal GeoGebra
 
 

Semicircle Fraktal 002

Semicircle Fractal 002 GeoGebra
 
 

 

Cantor Set

Cantor Set Fractal GeoGebra

 

 

Portal Gates - Numerical Integration

 

Portal Gates - Numerical Integration Forráskód

Processing kódolási környezetbe bemásolás után futtatható.

  

Szimuláció (A teljes mappa letöltése majd kicsomagolása szükséges)

Portal Gates - Numerikus Integrálás - Fizika Szimuláció
    A linken található teljes mappa letöltése után a mappát ki kell csomagolnunk pld.  7zip programmal. Telepítés nem szükséges az .exe fájlra kattintva indíthatjuk is a szimulációs progamot.
 

Játék indítása: 
  • Kattintsunk egyszer az egér bal gombjával a kurzorral az ablakba.
  • A játék a C billentyű lenyomásával indul (C- Continue / Start). 


    A fizikai szimulációs játék célja, a szimuláció fizikai motorjának lelke, a kinematikai mennyiségek: 

gyorsulásvektor  a - sebességvektor v - helyzetvektor r

közötti ok-okozati összefüggés megértése, a játékon keresztüli megérzése. 

    Síkon, azaz 2D-ben, felülnézetben irányítjuk egy korong gyorsulását a W-A-S-D billentyűkkel. (Egyszerre kettő irányítógomb is lenyomva tartható, a játékba hamar bele lehet jönni, lényeg, hogy finoman szabályozzuk a gyorsulást-tolóerőt.) A kinematikai fogalmak tankönyvi definíciói helyett hamar láthatóvá és érthető válik: hogyan szabályozható a tolóerővektor-tológyorsulás, hogyan/milyen matematika szerint okozza ez a sebesség változását és a sebesség a helyzet változását. (Avagy hogyan okozza a tolóerő/gyorsulás a sebességen keresztül a helyzet változását.) Newton differenciálegyenletei a billentyűzet segítségével kézbe adhatóak és érezhetővé válnak. A korong egységnyi tömegű (m=1), így a tolóerővektor megegyezik a gyorsulásvektorral. Sebességvektor piros színnel ábrázolva, gyorsulásvektor kék színnel ábrázolva, hajtómű csóva narancssárga színnel ábrázolva. A hajtómű és a gyorsulásvektor a korong középpontjából indulva sugár irányban kifelé helyezkedik el, így a korong nem forog, tekinthető kis pontszerű testnek, aminek a tolóerővektora / tológyorsulásvektora forgatható-szabályozható. A szimuláció fizikai lelke az Euler numerikus integrálási metódus, mely képernyőfrissítésenként (pld. másodpercenként 120-szor) fut le:

x=x+v_x dt
y=y+v_y dt
v_x=v_x+a_x dt
v_y=v_y+a_y dt


    A szimuláció játékká azon keresztül válik, hogy kétféle, mozgó labdák között kell mozognunk a korongunkkal. A zöld labdákat össze kell gyűjtenünk, mert plusz pontokat érnek. A piros labdák begyűjtése viszont pontlevonással jár. A játék akkor ér véget, amikor az összes zöld labdát összegyűjtöttük. Ilyenkor az R – Restart gomb lenyomásával indíthatunk új játékot. További billentyű parancsok:


P – Pause / Stop.   
X – Gyorsulást / Tolóerőt lenullázza.
Y – „Vészfék” azaz a sebességvektort és a gyorsulásvektor is lenullázza.
0 – Az origóba helyezi vissza a korongot nulla sebességgel és nulla gyorsulással.
 

    A korongunkkal portálkapukon is keresztülhaladhatunk, amiről a jelenlegi programverzió a nevét is kapta. A zöld színű portálkapukon bárhogyan, viszont a sárga átjárók csak EVEM-sal vehetők igénybe. (X gomb nullázza a gyorsulásvektor.)
 

    A koronggal faltól falig tudunk mozogni, a falakkal tökéletesen rugalmatlanul ütközik. Viszont a labdák mozgása olyan, mintha egy henger-fánk-tórusz-úszógumi felületén mozognának, hasonlóan a Snake telefonos játékhoz, csak itt ferdén is haladhatnak. Ami fent kimegy az lent visszajön és fordítva. Ami jobbra kimegy az baloldalt visszajön és fordítva.
 

    A program folyamatos fejlesztés alatt áll, ez még csak egy Béta verzió. A fő fizikai részét képező Euler metódus helyére, majd a Runge-Kutta sokkal pontosabb numerikus módszer kerül, valamint az m tömeg paraméter hozzáadásával dinamikává válik a kinematika. A játék része pedig a tervek szerint egyéb elemekkel bővül a jövőben (speciális korongok, pajzs, pályák...)

     A korongok gyűjtése mellett érdemes kipróbálni az egyszerűbb mozgásokat: egyenes vonalú egyenletes mozgás, egyenes vonalú egyenletesen változó (gyorsuló/lassuló) mozgás, egyenletes kör mozgás, rezgőmozgás.

 

Processing.org