PhysicsMathSimulations: Numerikus Integrálás: Euler-metódus

PhysicsMathSimulations

Fizikai kérdések, Matematikai tételek: Szemléltetés, Levezetés, Bizonyítás, Megértés

GeoGebra és Processing Szimulációkkal és Animációkkal.

A fájlok olvasásához telepített, asztali alkalmazásban megnyitott GeoGebra5 (.ggb) és Adobe Reader (.pdf) programok szükségesek.

A Processing programban írt szimulációk (.exe) kiterjesztésük miatt lefutnak a számítógépen a program telepítése nélkül is.

A forráskódból való futtatáshoz kell a telepítés.
Szimulációk programozása és honlap: Reiter Dániel

Numerikus Integrálás: Euler-módszer
Legegyszerűbb Runge-Kutta-metódos

GeoGebra Animációs Fájl Euler Numerikus Integrálás Metódus

A GeoGebra fájlért hatalmas köszönet Rokolya Kornél űrrakétamérnöknek.

Közelítő eljárás mozgások leírása
Ok->Okozat kapcsolata

Gyorsulásvektor (Erővektor)->Sebességvektor időbeli megváltozása
Sebességvektor->Helyvektor időbeli megváltozása

Az időfolyamot dt időszakaszokra bontja fel, melyek alatt a pont a térben EVEM-sal mozog.
A szakasz végpontjaiban r,v,a újraszámolódik.

Sebesség: Helyváltozás tempója
Gyorsulás: Sebességváltozás tempója

Indítsuk el a counter animálását.

1.) Állítsuk be a gyorulásvektort nullvektorra, azaz húzzuk az A pontot az origóba. Indítsuk el az animálást. A P pont arra megy, amerre a sebességvektor mutat. Mozgassuk a sebességvektor V végpontját. "Rajzoljunk" általános görbéket így.
2.) Változtassuk a gyorulásvektort az A pont mozgatásával. A sebességvektor és ezen keresztül a helyvektor a gyorsulásvektornak megfelelően változik.
3.) Szimuláljunk Ferde Hajítást. Gyorsulásvektor függőlegesen lefelé a -10-ig. Sebességvektor jobbra felfelé. P pont az origóban.